Resposta:
O módulo da diferença entre as acelerações de frenagem depois e antes da adoção da tecnologia é 0,50 m/s².
Explicação:
Para encontrar a aceleração do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V), quando são dadas a distância e a variação da velocidade, é conveniente usar a equação de Torricelli:
[tex]\boxed {\sf \displaystyle v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta S} \ \sf (I)[/tex]
Como o trem vai parar, a velocidade final será zero e a aceleração será negativa.
Anotando os dados:
[tex]\sf \displaystyle v_0 = 108 \: km/h \Rightarrow v_0 = 30 \: m/s[/tex]
[tex]\sf \displaystyle v = 0 \: km/h[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \Delta S_{velha} = 0,45 \: km = 450 \: m[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \Delta S_{nova} = 300 \: m[/tex]
Usando a equação (I)
[tex]\sf \displaystyle 0^2 = 30^2 + 2 \cdot a_{velha} \cdot 450[/tex]
[tex]\sf \displaystyle -900 = 900 \cdot a_{velha}[/tex]
[tex]\boxed{\sf \displaystyle a_{velha} = -1,00 \: m/s^2} \ \text { aceleracao anterior }[/tex]
Usando novamente (com o valor novo) a equação (I)
[tex]\sf \displaystyle 0^2 = 30^2 + 2 \cdot a_{nova} \cdot 300[/tex]
[tex]\sf \displaystyle -900 = 600 \cdot a_{nova}[/tex]
[tex]\boxed{\sf \displaystyle a_{nova} = -1,50 \: m/s^2} \ \text { aceleracao nova }[/tex]
A diferença entre as acelerações velha e nova será:
[tex]\sf \displaystyle \Delta a = a_{nova} - a_{velha}= -1{,}50 - (-1{,}00) = -0{,}50[/tex]
Em módulo:
[tex]\boxed{\sf \displaystyle \mid \Delta a \mid = 0{,}50 \: m/s^2}[/tex]
