Resposta:
1)
a) 7 e 5 b) 3 e 8 c) 2 e 12 d) 6 e 13
2) b) 21 anos
3) a) 3 e 1 b) 6 e 2 c) 2 e 1 d) 5 e 2 e) 2 e 3
4) exercício com enunciado errado
5) x² - 2x - 15 = 0 c)
Explicação passo-a-passo:
1) X + Y X * Y Os valores são
12 35 7 e 5
11 24 3 e 8
14 24 2 e 12
19 78 6 e 13
Recorrendo às tabuadas
35 = 7 * 5 serve, pois 7 + 5 = 12
24 = 2 * 12 não serve pois 2 + 12 = 14
24 = 3 * 8 serve pois 8 + 3 = 11
24 = 2* 12 serve pois 2 + 12 = 14
78 / 2 = 39
39 / 3 = 13 78 = 13 * 6 serve pois 13 + 6 = 19
2) x² - 10 x + 21 = 0
Produto das raízes é 21.
Tinha 21 anos
3)
a) x² - 4x + 3 = 0 raízes 3 e 1 verificar 3*1 = 3 3 +1 = 4 certo
b) x² - 8x + 12 = 0 raízes 6 e 2 verificar 6 *2 = 12 6 + 2 = 8 certo
c) x² - 3x + 2 = 0 raízes 2 e 1 verificar 2 * 1 = 2 2 + 1 = 3 certo
d) - x² + 7x - 10 = 0
x1+ x2 = - b/ a x1 + x2 = 7 / ( - 1) = 7
x1 * x2 = c / a x1 * x2 = - 10 / ( - 1 ) = 10
teste da tabuada
10 = 1 * 10 soma 1 + 10 = 11 não serve
10 = 5 * 2 soma 5 + 2 = 7 serve 5 e 2
solução é 2 e 5
e) x² - 5x + 6 = 0
teste da tabuada
1 * 6 = 6 1 + 6 = 7 não serve
2 * 3 = 6 2 + 3 = 5 serve 2 e 3
solução é 2 e 3
4) 5x² - 10 x - 30 = 0
⇔ 5x² / 5 - 10 x / 5 - 30 / 5 = 0
⇔ x² - 2x - 6 = 0
A equação soma produto está na forma adotada para sua resolução é
x² - S x + P = 0
onde
S = x1 + x2 = - b /a
P = x1 * x2 = c / a
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Neste caso :
- b / a = - 10 / 5 = - 2 ← x1 + x2 soma das raízes
c / a = - 30 / 5 = - 6 ← x1 * x2 produto das raízes
Parece estranho tal situação
Resolvendo a equação as soluções são
x1 = 1 + √7 x2 = 1 - √7
Mesmo assim vou verificar gabaritos possíveis
Verificar uma a uma os gabaritos dados:
5x² - 10 x - 30 = 0
a) 2 ; - 6
x= 2 ⇒
5 * 4 - 10 * 2 - 30 = 0
20 - 20 - 30 = 0
-30 = 0 falso não serve 2
b) 3 ; - 7
5 * 9 - 10 * 3 - 30 = 0
45 - 30 - 30 = 0
- 15 = 0 falso não serve 3
c) 4 ; - 8
5 * 16 - 10 * 4 - 30 = 0
80 - 40 - 30 = 0
10 = 0 falso não serve 4
d) 5 ; - 9
5 * 25 - 10 * 5 - 30 = 0
125 - 50 - 30 = 0
45 = 0 falso não serve 5
Exercício com enunciado errado.
5) raízes 5 e - 3
Soma das raízes= 5 + ( - 3 ) = 2
Produto das raízes = - 15
x² - Sx + P = 0
x² - 2x - 15 = 0 c)
Bom estudo.
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Sinais: ( * ) multiplicação ( / ) divisão
