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Método da soma e produto para resoluçao da equação do 2° grau


ME AJUDEM POR FAVOR E URGENTE!!!​

Método Da Soma E Produto Para Resoluçao Da Equação Do 2 GrauME AJUDEM POR FAVOR E URGENTE class=

Sagot :

Resposta:

1)

a)   7  e  5        b)  3   e  8        c)   2  e 12          d)     6  e 13

2)   b) 21 anos

3)  a) 3 e 1        b) 6  e 2         c)  2  e 1         d)  5  e  2           e)  2  e 3

4) exercício com enunciado errado

5)  x² - 2x - 15 = 0   c)

Explicação passo-a-passo:

1)    X + Y         X * Y           Os valores são

         12              35                   7  e  5

         11               24                   3   e  8

         14              24                    2  e 12

         19              78                    6   e 13

Recorrendo às tabuadas

35 = 7 * 5 serve,  pois  7 + 5 = 12

24 = 2 * 12  não serve pois 2 + 12 = 14

24 = 3 * 8   serve   pois  8 + 3 = 11

24 = 2* 12  serve pois  2 + 12 = 14

78 / 2 = 39    

39 / 3 = 13              78 = 13 * 6 serve pois 13 + 6 = 19

2)  x² -  10 x + 21 = 0

Produto das raízes é 21.

Tinha 21 anos

3)

a) x² - 4x + 3 = 0     raízes 3 e 1  verificar  3*1 = 3     3 +1 = 4  certo

b) x² - 8x + 12 = 0    raízes 6 e 2 verificar  6 *2 = 12     6 + 2 = 8  certo

c)  x² - 3x + 2 = 0     raízes  2  e  1  verificar  2 * 1 = 2     2 + 1 = 3  certo

d)  - x² + 7x - 10 = 0  

 x1+ x2 = - b/ a       x1 + x2 = 7 / ( - 1) = 7    

 x1 * x2 = c / a         x1  * x2 = - 10 / ( - 1 ) = 10

teste da tabuada

10 = 1 * 10          soma 1 + 10 = 11    não serve

10 = 5 * 2          soma 5 + 2 = 7      serve  5 e 2

solução é  2  e  5

e)  x² - 5x + 6 = 0      

teste da tabuada

1 * 6 = 6           1 + 6 = 7     não serve

2 * 3 = 6           2 + 3 = 5   serve  2 e 3

solução é  2  e  3

4)  5x² - 10 x  - 30 = 0

⇔  5x² / 5 - 10 x / 5  - 30 / 5 = 0    

⇔  x² - 2x - 6 = 0

A equação soma produto está na forma adotada para sua resolução  é

x² - S x + P = 0

onde

S = x1 + x2 = - b /a

P = x1 * x2 = c / a

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Neste caso :

- b / a =  - 10 / 5   =  - 2   ←  x1 + x2  soma das raízes

c / a   =  - 30 / 5  =  - 6    ←  x1 * x2  produto das raízes

Parece estranho tal situação

Resolvendo a equação as soluções são

x1 = 1 + √7     x2  = 1 - √7

Mesmo assim vou verificar gabaritos possíveis

Verificar uma a uma os gabaritos dados:

5x² - 10 x  - 30 = 0

a)  2 ; - 6

x= 2 ⇒  

5 * 4 - 10 * 2 - 30 = 0

20 - 20 - 30 = 0

-30 = 0  falso  não serve 2  

b) 3  ; - 7

5 * 9 - 10 * 3 - 30 = 0

45 - 30 - 30 = 0

- 15 = 0   falso  não serve 3

c)  4 ; - 8

5 * 16 - 10 * 4 - 30 = 0

80 - 40 - 30 = 0

10 = 0   falso  não serve 4

d) 5  ;  - 9

5 * 25 - 10 * 5 - 30 = 0

125 - 50 - 30  = 0

45 = 0     falso  não serve 5

Exercício com enunciado errado.

5)   raízes  5  e  - 3

Soma  das raízes= 5 + ( - 3 ) = 2

Produto das raízes = - 15

x² - Sx + P = 0

x² - 2x - 15 = 0   c)

Bom estudo.

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Sinais: ( * )  multiplicação      ( / )   divisão

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