Resposta:
Utilizando a seguinte fórmula, chegamos ao valor final:
[tex] \frac{(bma + bme) \times h}{2} [/tex]
(Base maior mais base menor vezes altura dividido por 2)
[tex] \frac{(a + 2 + a - 2) \times a \div 2}{2} [/tex]
Resolvamos primeiro a primeira parte da fórmula. Podemos "isolar" a parte literal (a e a) das partes algébricas (+2 e -2). Como somamos 2 e diminuímos 2 de 2a, o resultado é o próprio 2a (perceba que 2a é duas vezes o valor de a, ou 2×a).
[tex](a + 2 + a - 2) = (2a + 2 - 2) = 2a[/tex]
Agora, relacionaremos as bases à altura. Reduziremos 2a×a:2 para a×a×2:2
[tex]2a \times a \times \div 2 = 2 \times a \times a \div 2 = a \times a \times 2 \div 2[/tex]
Por conseguinte, temos operações inversas de mesmo valor (multiplicar por 2 e dividir por 2). Como propriedade das equações do 1º grau, anulamos ambas partes.
[tex]a \times a \times 2 \div 2 = a \times a[/tex]
Por fim, chegamos a uma fração.
[tex] \frac{a \times a}{2} = \frac{ {a}^{2} }{2} [/tex]
E, como o enunciado já nos disse que a área do trapézio é 18m², basta igualá-lo na equação seguinte.
[tex] \frac{ {a}^{2} }{2} = 18[/tex]
[tex] {a}^{2} = \frac{18}{2} [/tex]
[tex] {a}^{2} = 9[/tex]
[tex]a = \sqrt{9} [/tex]
[tex]a = 3[/tex]
Por fim, o valor de a é 3.
Espero ter te ajudado!!
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Pretendo em breve iniciar um projeto educacional de matemática e literatura.
Bons estudos!!!
