Resposta:
f(x)= -x/3 + 5/3 (linha verde)
g(x)= 2x+4 (linha azul)
Explicação passo-a-passo:
A linha verde representa a equação afim f(x)
A linha azul representa a equação afim g(x)
A equação afim é dada por y = ax + b
Pelo gráfico:
No ponto A, x=-1 e y=2 => f(-1)=2
No ponto B, x=-2 e y=0 => g(-2)=0
No ponto C, x=0 e y=4 => g(0)=4
No ponto D, x=5 e y=0 => f(5)=0
Sabe-se que f(x) = g(x) quando as suas linha se cruza, oque ocorrem no ponto A:
f(x)=g(x)
Para saber o coeficiente angular de f(x), m = Δy/Δx:
m= 0-2/5-(-1) = -2/6 = -1/3
Logo, para saber o coeficiente linear de f(x):
f(x)=-1/3 * x + b
f(5) = -5/3 + b
0 = -5/3 + b
b= 5/3
Pronto, f(x)= -x/3 + 5/3
De mesma forma, calcularemos a linha azul. Para saber o coeficiente angular de g(x), m' = Δy/Δx:
x=-2 e y=0 => g(-2)=0
x=0 e y=4 => g(0)=4
m'= 4-0/0-(-2) = 4/2 = 2
Daí, para saber o coeficiente linear de g(x):
g(x)= 2 * x + b
g(-2) = -4 + b
0 = -4 + b
b= 4
Pronto, g(x)= 2x+4
