Explicação passo-a-passo:
Letra A
sen(x) = -1/2
Sabendo que sen(30)=1/2 e que seno é uma função impar, temos que sen(-30)=-1/2, sendo x = -30º
sen(-30)= -\frac{1}{2}sen(−30)=−
2
1
cos(-30)= \frac{ \sqrt{3} }{2}cos(−30)=
2
3
A tangente é definida por:
tg(x)= \frac{sen(x)}{cos(x)}tg(x)=
cos(x)
sen(x)
Então:
\begin{gathered}tg(-30)= \frac{-\frac{1}{2} }{\frac{\sqrt{3}}{2}} \\ \\ tg(-30)= -\frac{1}{\sqrt{3}}\end{gathered}
tg(−30)=
2
3
−
2
1
tg(−30)=−
3
1
A cossecante é definida por:
\begin{gathered}cossec(x)= \frac{1}{sen(x)} \\ \\ cossec(x)= \frac{1}{ -\frac{1}{2} } \\ \\ cossec(x)=-2\end{gathered}
cossec(x)=
sen(x)
1
cossec(x)=
−
2
1
1
cossec(x)=−2
A secante é definida por:
\begin{gathered}sec(x)= \frac{1}{cos(x)} \\ \\ sec(x)= \frac{1}{ \frac{ \sqrt{3}}{2} } \\ \\ sec(x)= \frac{2}{\sqrt{3}} \end{gathered}
sec(x)=
cos(x)
1
sec(x)=
2
3
1
sec(x)=
3
2
A cotangente é definida por:
\begin{gathered}cotg(x)= \frac{1}{tan(x)} \\ \\ cotg(x)= \frac{1}{ -\frac{1}{ \sqrt{3}}} \\ \\ cotg(x)= -\sqrt{3} \end{gathered}
cotg(x)=
tan(x)
1
cotg(x)=
−
3
1
1
cotg(x)=−
3
Letra B
tg(x) = -2
x = arctg(-2) = -63,43º
cotg(-63,43)= \frac{1}{tg(-63,43)} = \frac{1}{-2} =-0,5cotg(−63,43)=
tg(−63,43)
1
=
−2
1
=−0,5
\begin{gathered}sen(-63,43)=-0,894 \\ \\ cos(-63,43)=0,447\end{gathered}
sen(−63,43)=−0,894
cos(−63,43)=0,447
sec(-63,43)= \frac{1}{cos(-63,43)} = \frac{1}{0,447} = 2,237sec(−63,43)=
cos(−63,43)
1
=
0,447
1
=2,237
cossec(-63,43)= \frac{1}{sen(-63,43)} = \frac{1}{-0,894} =-1,118cossec(−63,43)=
sen(−63,43)
1
=
−0,894
1
=−1,118
