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Sagot :
Resposta:
[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
[tex]\begin{cases}\mathsf{2z + w = 2}\\\mathsf{z + w = \dfrac{1 + 2i}{i}}\end{cases}[/tex]
[tex]\mathsf{w = 2 - 2z}[/tex]
[tex]\mathsf{z + 2 - 2z = \dfrac{1 + 2i}{i}}[/tex]
[tex]\mathsf{z = 2 - \dfrac{1 + 2i}{i}}[/tex]
[tex]\mathsf{z = \dfrac{2i - 1 - 2i}{i}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{z = i}}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{w = 2 - 2i}}}[/tex]
[tex]\mathsf{|\:w\:| = \sqrt{a^2 + b^2}}[/tex]
[tex]\mathsf{|\:w\:| = \sqrt{2^2 + (-2)^2}}[/tex]
[tex]\mathsf{|\:w\:| = \sqrt{4 + 4}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{|\:w\:| = \sqrt{8}}}}[/tex]
Resposta:
2z + w = 2
z+w=(1+2i)/i =1/i+2 = -i +2
w=a+bi
2*(2-i) +a+bi =2
4+a=2 ==>a=-2
-2i+2bi=0 ==> -2+2b=0 ==>b=1
w = -2 +i
|w|=√[(-2)²+1²] =√5
|w|= √5
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