A fórmula de Bhaskara é [tex]\large{\text{$\bf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$}}[/tex] .
Essa fórmula foi desenvolvida pelo matemático que dá o seu nome a ela, essa fórmula é amplamente utilizada para descobrir as raízes de uma equação do 2° grau por meio dos seus coeficientes.
Hoje em dia existem processos mais rápidos para descobrir tais resultados, como a soma e produto, contudo, no ensino fundamental II, principalmente no 9° ano e ainda no início do Ensino Médio, esse é o método mais utilizado.
Mas, afinal, no que consiste essa fórmula e o que são essas letras?
Toda equação do 2° grau segue a estrutura ax² + bx + c = 0, sendo a ≠ 0 e b e c valores reais, incluindo o zero. Essas letras a, b e c são os clamados coeficientes, o a sempre acompanha a incógnita x elevada ao quadrado, o b sempre acompanha o x e o c é o termo independente.
Veja a dedução da fórmula em anexo.
A fórmula pode ou não ser escrita com o discriminante, cada um tem sua forma de resolver, seja para ficar mais organizado, mais simples ou ocupar menos espaço, ou seja, ela pode ser:
[tex]\large{\text{$\bf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}\;\;\;ou\;\;\;x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a},\;\;com\;\;\Delta=b^2-4ac$}}[/tex]
Tá, a partir da dedução já é possível saber de onde ela surgiu, mas e aquele mais ou menos (±) ali? Basicamente, ele serve para unir as duas raízes em uma só fórmula, ou seja, ela pode perfeitamente ser separada.
[tex]\large{\text{$\bf{x_1=\dfrac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$}}\\\\\\\large{\text{$\bf{x_2=\dfrac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$}}[/tex]
Dessa fórmula surgem vários outros estudos, como o valor do discriminante influencia na quantidade de raízes e o valor do a influencia na concavidade da parábola em um gráfico.
Veja alguns exercícios resolvidos a partir da fórmula de Bhaskara em:
Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)
