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1) Em uma PA sabendo que seu primeiro termo é 4 e sua razão é igual 2. Conhecendo a1= 4 e r=2, concluímos que essa progressão começa em 4 e vai aumentando de 2 em . Qual o sexto termo?

2) Se x, x-9,-16 são termos consecutivos de uma progressão aritmética então o valor de x é?

Sagot :

Kin07

Resposta:

Solução:

1)

[tex]\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf a_1 = 4 \\ \sf r = 2 \\ \sf a_6 = \:? \\ \sf n = 6 \end{cases}[/tex]

Fórmula do termo geral de uma progressão aritmética:

[tex]\boxed{ \sf \displaystyle a_n = a_1 + ( n-1) \cdot r }[/tex]

Vamos determinar o sexto termo da P.A:

[tex]\sf \displaystyle a_n = a_1 + ( n-1) \cdot r[/tex]

[tex]\sf \displaystyle a_6 = 4 + ( 6-1) \cdot 2[/tex]

[tex]\sf \displaystyle a_6 = 4 + 5 \cdot 2[/tex]

[tex]\sf \displaystyle a_6 = 4 + 10[/tex]

[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a_6 = 14 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]

Logo, a P.A é ( 4, 6, 8, 10, 12 e 14 ).

2)

[tex]\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf a_1 = x \\ \sf a_2 = x - 9\\ \sf a_3 = -\:16 \end{cases}[/tex]

Para que esses números formem uma P.A, devemos ter:

[tex]\sf \displaystyle a_2 - a_1 = a_3 - a_2[/tex]

[tex]\sf \displaystyle \diagup\!\!\!{ x }- 9 -\diagup\!\!\!{ x} = -\; 16 - (x- \:9)[/tex]

[tex]\sf \displaystyle -\: 9 = -\;16- x + 9[/tex]

[tex]\sf \displaystyle x = -16 + 9 + 9[/tex]

[tex]\sf \displaystyle x = - 16 + 18[/tex]

[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 2 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]

Logo, a P.A é ( 2, -7, -16 ).

Explicação passo-a-passo:

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

[tex]\mathsf{a_n = a_1 + (n - 1)r}[/tex]

[tex]\mathsf{a_6 = 4 + (6 - 1)2}[/tex]

[tex]\mathsf{a_6 = 4 + (5)2}[/tex]

[tex]\mathsf{a_6 = 4 + 10}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{a_6 = 14}}}[/tex]

[tex]\mathsf{(x - 9) - x = -16 - (x - 9)}[/tex]

[tex]\mathsf{x - 9 - x = -16 - x + 9}[/tex]

[tex]\mathsf{x - x + x = -16 + 9 + 9}[/tex]

[tex]\mathsf{x = -16 + 9 + 9}[/tex]

[tex]\mathsf{x = 18 -16}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{x = 2}}}[/tex]

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