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Qual e a solução do sistema linear
{3x+y=1
{2x-3y=8

A (1, -2)
B (2, 3)
C (1, 4)
D (2, 2)
E (2, -5)

Por favor me ajudem !!!!!

Qual E A Solução Do Sistema Linear 3xy1 2x3y8 A 1 2 B 2 3 C 1 4 D 2 2 E 2 5 Por Favor Me Ajudem class=

Sagot :

bea1e2p3i4c

Resposta:

(1, -2)

Explicação passo-a-passo:

[tex]3x + y = 1 \implies y = 1 - 3x[/tex]

[tex]2x - 3(1 - 3x) = 8 \Longleftrightarrow 2x - 3 + 9x = 8 \Longleftrightarrow 11x = 11 \Longleftrightarrow x = 1[/tex]

[tex]y = 1 - 3(1) = 1 - 3 = -2[/tex]

Kin07

Resposta:

Solução:

[tex]\sf \displaystyle \begin{cases} \sf 3x +y = 1 \\ \sf 2x - 3y = 8 \end{cases}[/tex]

Regra de Cramer é um teorema útil para resolver sistemas de equações.

1º passo: calcular o determinante da matriz de coeficientes.

[tex]\sf \displaystyle D = \begin{vmatrix} \sf 3 & \sf 1 \\ \sf2 & \sf-3 \\ \end{vmatrix}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle D = -3\cdot 3 - 2 \cdot 1 = - 9 -2 = - 11[/tex]

2º passo: calcular Dx substituindo os coeficientes da primeira coluna pelos termos independentes.

[tex]\sf \displaystyle D_x = \begin{vmatrix} \sf \boldsymbol{1 }& \sf 1 \\ \sf \boldsymbol{8} & \sf-3 \\ \end{vmatrix}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle D_x = -3\cdot 1 - \:8 \cdot 1 = -\: 3 - \: 8 = -\:11[/tex]

3º passo: calcular Dy substituindo os coeficientes da segunda coluna pelos termos independentes.

[tex]\sf \displaystyle D_y = \begin{vmatrix} \sf 3 & \sf \boldsymbol{1} \\ \sf2 & \sf\boldsymbol{8} \\ \end{vmatrix}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle D_y = 3 \cdot 8 - \:2 \cdot 1 = 24 - 2 = 22[/tex]

4º passo: calcular o valor das incógnitas.

[tex]\sf \displaystyle x = \dfrac{D_x}{D} = \dfrac{-\:11}{-\:11} = \boldsymbol{ \sf 1}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle y = \dfrac{D_y}{D} = \dfrac{22}{-\:11} = \boldsymbol{ \sf -\;2}[/tex]

A solução do sistema é o par ordenado S: ( x, y ) = ( 1, -2 ).

Alternativa correta é o item A.

Explicação passo-a-passo:

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