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Sendo o conjunto A = {x IR/ -5 < x < -2} e B = {x IR/ - 3 < x < 0}, represente
os intervalos de A e B na Reta Numerada e nos Colchetes.

Sagot :

MuriloAnswersGD
  • Representação de A na reta real:

[tex]~[/tex]

[tex]\Large\begin{array}{l}\sf\quad\,\!\overset{\,}{\textsf{------------}}\!\!\!\underset{-5}{\circ}\!\!\!\overset{\!}{\textsf{--------------------}}\!\!\underset{-2}{\circ \: }\!\!\!\overset{}{\textsf{--------------}}\!\!\!\blacktriangleright\end{array}[/tex]

[tex]~[/tex]

  • Representação de A nos colchetes:

[tex]~[/tex]

[tex] \Large \sf \: A = ] - 5, - 2[ [/tex]

[tex]~[/tex]

  • Representação de B na reta real:

[tex]~[/tex]

[tex]\Large\begin{array}{l}\sf\quad\,\!\overset{\,}{\textsf{------------}}\!\!\!\underset{-3}{\circ}\!\!\!\overset{\!}{\textsf{--------------------}}\!\!\underset{0}{\circ \: }\!\!\!\overset{}{\textsf{--------------}}\!\!\!\blacktriangleright\end{array}[/tex]

[tex]~[/tex]

  • Representação de B nos colchetes:

[tex]~[/tex]

[tex] \Large \sf \: B = ] - 3, 0[ [/tex]

[tex]~[/tex]

Veja a Explicação abaixo

A resolução é bem simples, temos que lembrar das seguintes Propriedades dos intervalos;

[tex]~[/tex]

[tex] \: \: \: \: \: \Large \sf \: < ou > \: = \: ] \circ[ \\ \\ \: \: \: \: \Large \sf \leqslant ou \geqslant \: = \: [ \bullet] [/tex]

[tex]~[/tex]

Então aplicando essas Propriedades temos os seguintes intervalos Reais:

[tex]~[/tex]

[tex] \: \: \: \large \sf \: A = \{x \in \mathbb{R}/ -5 < x < -2 \} \\ \: \: \: \large \sf B = \{x \in \mathbb{R}/ - 3 < x < 0 \} [/tex]

[tex]~[/tex]

Podemos ver que ambos os intervalos possuem os sinais < ou >, logo ao fazer a reta real e o colchetes aplicamos as propriedades do intervalo acima e achamos o resultado

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