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dada uma função que obedece a relação f(2x) = (f(x))² - 5f(x) com f(2) = 2, determine o f(16)

Sagot :

EinsteindoYahoo

f(2) = 2

f(2x) = (f(x))² - 5f(x)

x=2

f(2*2) = (f(2))² - 5f(2)

f(4) = (2)² - 5*2 =4-10=-6

f(4)=-6

x=4

f(2*4) = (f(4))² - 5f(4)

f(8) =(-6)²-5*(-6) =36+30=66

f(8)=66

x=8

f(2*8) = (f(8))² - 5f(8) =66²-5*66 =4356 - 330 =4026

f(16)=4026

ctsouzasilva

Resposta:

f(16) = 4026

Explicação passo-a-passo:

Devemos atribuir a x os seguintes valores: 2, 4, 8, pois foi dado que f(2) = 2, então, calculado f(4) , f(8), chegaremos em f(16).

f(2x) = (f(x))² - 5f(x)

Para x = 2

f(2.2) = (f(2))² - 5.f(2)

f(4) = 2² - 5.2

f(4) 4 - 10

f(4) = -6

Para x = 4

f(2.4) = (f(4))² - 5f(4)

f(8) = (-6)² - 5.(-6)

f(8) = 36 + 30

f(8) = 66

f(2.8) =  (f(8))² - 5.f(8)

f(16) = 66² - 5.66

f(16) = 4356 - 330

f(16) = 4026

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