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Três luminosos acendem em intervalos.O primeiro a cada 20 segundos, o segundo a cada 24 segundos e o terceiro a cada 30 segundos. Se, em um dado instante, os três acendem ao mesmo tempo , depois de quantos segundos os luminosos voltarão a acender simultaneamente?

Sagot :

william0948

Olá !

Bom, essa é uma questão de M.M.C.

  • O que é M.M.C. ?

Significa Mínimo Múltiplo Comum.Trata - se M.M.C o menor múltiplo que esses números tenham em coletivo.

Existem duas formas de descobrir o M.M.C :

1 • Escrevendo os múltiplos

2 • Decompondo em fatores primos

Iremos usar a decomposição :

M.M.C de 20, 24 e 30 ( fatores primos ) :

20 , 24 , 30 | 2

10 , 12, 15 | 2

5 , 6 , 15 | 2

5 , 3 , 15 | 3

5 , 1 , 5 | 5

1 , 1 , 1

Obs : Quando um número não é divisível por determinado fator primo, devemos repetir esse número abaixo e dividi - lo por outro fator primo.

Portanto, 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120

Resposta : Os luminosos voltarão a acender simultaneamente em 120 segundos.

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