paollapalocci282
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Determine a soma dos 50 primeiros termos da PA ( 2, 6, .....)​

Sagot :

Primeiro determinamos a razão da P.A. para isso basta pegar qualquer termo e subtrair o antecessor:

[tex]r=6-2=4[/tex]

Agora usamos o Termo Geral de uma P.A. para descobrir o valor do 50º termo:

[tex]a_n=a_1+(n-1).r[/tex]

[tex]a_{50}=2+(50-1).4[/tex]

[tex]a_{50}=2+49.4[/tex]

[tex]a_{50}=2+196[/tex]

[tex]a_{50}=198[/tex]

E finalmente aplicamos a fórmula da soma dos "n" primeiros termos de uma P.A. para descobrir a soma dos 50 primeiros termos desta:

[tex]S_n=\frac{(a_1+a_n).n}{2}[/tex]

[tex]S_{50}=\frac{(a_1+a_{50}).50}{2}[/tex]

[tex]S_{50}=\frac{(2+198).50}{2}[/tex]

[tex]S_{50}=\frac{200.50}{2}[/tex]

[tex]S_{50}=\frac{10000}{2}[/tex]

[tex]S_{50}=5000[/tex]

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