-40 °F e 233,15 K seriam as temperaturas nas escalas pedidas.
Primeiro, para transformar-se uma temperatura da escala Celsius para Fahrenheit usa-se a equação abaixo:
[tex]\dfrac{\textsf{T}_\textsf{C}}{\textsf{5}} = \dfrac{\textsf{T}_\textsf{F} - \textsf{32}}{\textsf{9}}[/tex]
Onde:
Tc = temperatura (em Celsius);
Tf = temperatura (em Fahrenheit).
Substituindo, tem-se:
[tex]\dfrac{\textsf{-40}}{\textsf{5}} = \dfrac{\textsf{T}_\textsf{F} - \textsf{32}}{\textsf{9}}[/tex]
Multiplicando meios pelos extremos:
[tex]\textsf{9} \cdot \textsf{(-40)} = \textsf{5} \cdot (\textsf{T}_\textsf{F} - \textsf{32})[/tex]
Multiplicando:
[tex]\textsf{-360} = \textsf{5} \cdot (\textsf{T}_\textsf{F} - \textsf{32})[/tex]
Passamos 5 dividindo:
[tex]\dfrac{\textsf{-360}}{\textsf{5}}= \textsf{T}_\textsf{F} - \textsf{32}[/tex]
Dividindo:
[tex]\textsf{-72}= \textsf{T}_\textsf{F} - \textsf{32}[/tex]
Passa-se 32 positivo:
[tex]\textsf{-72} + \textsf{32}= \textsf{T}_\textsf{F}[/tex]
Somando:
[tex]\boxed {\textsf{T}_\textsf{F} = \textsf{-40 \textdegree F}}[/tex]
Para transformar-se uma temperatura da escala Celsius para Kelvin usa-se a equação abaixo:
[tex]\textsf{T}_\textsf{K} = \textsf{T}_\textsf{C} + \textsf{273,15}[/tex]
Substituindo, temos:
[tex]\textsf{T}_\textsf{K} = \textsf{-40} + \textsf{273,15}[/tex]
Somando:
[tex]\boxed {\textsf{T}_\textsf{K} = \textsf{233,15}}[/tex]
Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!
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