Nos séculos XIX e XX, embora o logicismo e o formalismo tenham tentado fornecer à matemática uma boa fundamentação, não conseguiram atingir os seus propósitos, ocasionando uma crise no cenário da filosofia da matemática até então concebida. A respeito dessa crise é correto afirmar que:

A matemática encontra-se no lugar inteligível, mas em uma região imediatamente inferior à dialética, ou seja, são propedêuticas a essa última.

A matemática só pode ser legitimada pelo raciocínio dedutivo e reduzida à razão.

A matemática deixa de ser vista como uma ciência que repousa sobre verdades absolutas e passa a ser concebida como conhecimento falível, corrigível, parcial e incompleto.

A matemática é um corpo de verdades analíticas e a priori, ou seja, os únicos princípios exigidos para as afirmações aritméticas são aqueles da lógica.