helenaoli184
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assunto: Numeros complexos
As representações gráficas dos complexos 1+i, (1+i)^2, -1 e (1-i)^2, com i^2= -1 são vértices se um polígono de área...

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

[tex]\mathsf{(1 + i)^2 = 1 + 2i + i^2 = 1 + 2i -1 = 2i}[/tex]

[tex]\mathsf{(1 - i)^2 = 1 - 2i + i^2 = 1 - 2i -1 = -2i}[/tex]

[tex]\begin{bmatrix}\cancel1&\cancel1\\\cancel0&\cancel2\\\cancel-1&\cancel0\\\cancel0&\cancel-2\end{bmatrix}[/tex]

[tex]\mathsf{S = \dfrac{|\:(0 + (-2) + 0) - (2 + 0 + 2) \:|}{2}}[/tex]

[tex]\mathsf{S = \dfrac{|\:(-2) - (4) \:|}{2}}[/tex]

[tex]\mathsf{S = \dfrac{|\:-6\:|}{2}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{S = 3\: u.a^2}}}[/tex]

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