Resposta:
[tex]\sqrt{6} +\sqrt{10}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Quando se tem
[tex]\sqrt{2} *(\sqrt{3} +\sqrt{5} )[/tex]
O que se pode fazer é aplicar a propriedade distributiva da multiplicação em
relação à adição ( conhecida pela regra do "chuveirinho" )
[tex]\sqrt{2} *\sqrt{3} +\sqrt{2} *\sqrt{5} =\sqrt{2*3} +\sqrt{2*5} =\sqrt{6} +\sqrt{10}[/tex]
Pelo seu enunciado termina aqui o cálculo.
Seu cálculo intermédio está incorreto.
Partindo do princípio que seu enunciado é [tex]\sqrt{2} *(\sqrt{3} +\sqrt{5} )[/tex].
Nota 1 → Multiplicar radicais
Só se pode multiplicar radicais se tiverem o mesmo índice.
Mantém-se o índice e multiplicam-se os radicandos.
Exemplo: [tex]\sqrt[2]{2} *\sqrt[2]{3} =\sqrt[2]{2*3} =\sqrt[2]{6} =\sqrt{6}[/tex]
Como pode ver ambos os radicais têm o mesmo índice , 2.
Os radicandos é que são diferentes, 2 e 3.
Bom estudo.
---------------------------
Sinais: (*) multiplicação
