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PRECISO DE AJUDA URGENTE!!!!

1) Seja (3, 6, 9, 12, ...) uma sequência em que os números crescem de 3 em 3. Encontre o termo geral desta sequência. Qual é o décimo termo da sequência? Qual é o centésimo primeiro termo?
2) Seja (2, 4, 8, 16, ...) uma sequência em que o número seguinte é obtido multiplicado o anterior por 2. Encontre o termo geral desta sequência. Qual é o sétimo termo desta sequência?
3) Seja αn = n². Encontre a sequência cujo termo geral é o dado.
4) Qual é o termo geral da PA (-7, -1, 5, ...)? Encontre o décimo quarto termo desta PA.
5) Encontre o termo geral da PA que tem como segundo termo 6 e como décimo termo 30. Qual é o vigésimo termo?

Sagot :

erenbixinha

só não sei a 3 e 5 ..

1. termo geral: An=Ak-3(n-k)

décimo: 30

centésimo: 303

2. termo geral: a 512n²

7° termo da sequência é 512

4. termo geral: an = 6n - 13

a14 = 71

provavelmente a gente tá na mesma turma! se quiser passar seu número pra gente se ajudar

andre19santos

1) O termo geral é aₙ = 3n. O décimo e centésimo primeiro termos são 30 e 303.

2) O termo geral é aₙ = 2ⁿ. O sétimo termo é 128.

3) A sequência é (1, 4, 9, 16, 25, ...).

4) O termo geral é aₙ = -7 + (n - 1)·6. O décimo quarto termo é 71.

5) O termo geral é aₙ = 3n. O vigésimo termo é 60.

Progressão aritmética e geométrica

Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.A. é dado por aₙ = a₁ + (n-1)·r, sendo r é a razão calculada por r = aₙ - aₙ₋₁.

Uma progressão geométrica é caracterizada por uma sequência de valores crescentes, decrescentes ou alternados, onde a razão entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.G. é dado por aₙ = a₁·qⁿ⁻¹, sendo q a razão calculada por q = aₙ₊₁/aₙ.

Questão 1

Essa sequência é uma PA de razão 3 e primeiro termo igual a 3, logo, seu termo geral será:

aₙ = 3 + (n - 1)·3

aₙ = 3 + 3n - 3

aₙ = 3n

O décimo e centésimo primeiro termos da sequência são:

a₁₀ = 3·10 = 30

a₁₀₁ = 3·101 = 303

Questão 2

Essa sequência é uma PG de razão 2 e primeiro termo igual a 2, logo, seu termo geral será:

aₙ = 2·2ⁿ⁻¹

aₙ = 2ⁿ

O sétimo termo é:

a₇ = 2⁷ = 128

Questão 3

Se o termo geral é aₙ = n², temos que a sequência será:

a₁ = 1² = 1

a₂ = 2² = 4

a₃ = 3² = 9

a₄ = 4² = 16

a₅ = 5² = 25

A sequência é (1, 4, 9, 16, 25, ...).

Questão 4

Note que a PA possui primeiro termo igual a -7 e segundo termo igual a -1, logo, sua razão será:

r = -1 - (-7) = 6

O termo geral da PA é:

aₙ = -7 + (n - 1)·6

O décimo quarto termo é:

a₁₄ = -7 + (14 - 1)·6

a₁₄ = -7 + 78

a₁₄ = 71

Questão 5

A PA deve ter segundo termo 6 e décimo termo 30, do termo geral:

a₂ = a₁ + r = 6

a₁₀ = a₁ + 9r = 30

Subtraindo as equações:

24 = 8r

r = 3

O primeiro termo é:

6 = a₁ + 3

a₁ = 3

O termo geral é:

aₙ = 3 + (n - 1)·3

aₙ = 3n

O vigésimo termo é:

a₂₀ = 3·20

a₂₀ = 60

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https://brainly.com.br/tarefa/18743793

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