Resposta:
y = x/6 - 2
Explicação passo-a-passo:
Dados:
f(x) corta eixo dos y no ponto - 2
f(x) corta eixo dos x no ponto 12
Pedido:
Qual é a função, das seguintes, que passa nesses pontos ?
y = x/3 + 2
y = 3x + 1
y = 3x - 4
y = x/3 - 5
y = x/6 - 2
O que está nos dados está de certo modo incompleto.
Assim seria:
f(x) corta eixo dos y no ponto ( 0 ; - 2 )
f(x) corta eixo dos x no ponto ( 12 ; 0)
Porque todos os pontos no plano de eixos cartesiano tem duas
coordenadas.
Sempre que um ponto interseta o eixo dos y, sua coordenada em x é
sempre nula.
E
Sempre que um ponto interseta o eixo dos x, sua coordenada em y é
sempre nula.
As funções aqui indicadas são funções afim do tipo:
y = ax + b onde "a" e "b" ∈ |R e a ≠ 0
Nestas funções, "a" é o coeficiente angular e "b" o coeficiente linear.
Dados dois pontos podemos calcular qual a função afim que passa por eles.
1º Calcular o coeficiente angular
[tex]a = \frac{0-(-2)}{12-0}=\frac{2}{12} =\frac{1}{6}[/tex]
De todas as expressões de funções indicadas, a única que tem coeficiente
angular = 1/6 é y = x/6 - 2 .
Verificação:
Fazendo x = 12 e substituindo na expressão da função
y = 12/6 - 2
y = 0
Cá está : o ponto ( 12 ; 0 ) pertence à equação
Será então y = x/6 - 2
( confirmar com gráfico em anexo)
Bom estudo.
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Sinais : ( * ) multiplicação ( / ) divisão ( |R ) números reais
( ≠ ) diferente de
