Resposta:
vai dar 9 palitos
explicação
analisando o quadro, pra gente saber quantos palitos vamos precisar, precisamos saber quantos triângulos queremos formar
1 triangulo necessita de 3 palitos
2 triângulos necessita de 5
e assim vai até x triângulos q vai necessitar de y palitos
entao a quantidade de y tá em função da quantidade de x
por se tratar de uma função, usaremos a fórmula:
y = a.x + b
e expressão q precisamos pra descobrir qualquer quantidade de palitos é a gente descobrir os valores de "a" e "b"
pra fazer isso, vamos montar duas equações com essa fórmula
como dissemos, números de triangulos é o x e número de palitos é o y
vamos pegar 2 da coluna do número de triangulos e substitur no lugar do x na fórmula
y = a.2 + b
o número de palitos q corresponde a 2 triângulos é 5
então esse é o nosso y
ficando assim:
5 = a.2 + b
montamos a primeira equação
vamos montar a segunda usando a mesma ideia, mas com valores diferentes
se eu quero fazer 1 triangulo, a tabela me diz q preciso de 3 palitos
1 é o x e 3 é o y
3 = a.1 + b
esse ponto na equação significa multiplicação
1 multiplicando o "a" é "a" pois 1 vezes qualquer coisa é a coisa qualquer
então fica:
3 = a + b
temos duas equações e duas incógnitas
tem dois métodos pra resolver:
método da adição e o da substituição
aqui usaremos o da adição
esse método consiste em somar uma equação na outra de forma q suma uma das incógnitas
veja
vou pegar a segunda equação e multiplicar ELA TODA por -1
-1 . 3 = a + b . -1
isso fará com q todos os termos da equação inverta seu sinal
então onde é positivo fica negativo
-3 = -a - b
agr eu vou somar essa equação com a primeira
5 = 2a + b
+ -3 = -a - b
______________
2 = a
ou seja, quando somamos "b" com "-b" vai dar zero
fazendo o "b" sumir
daí ficou apenas o "a"
2a + (-a) é igual a "a"
5 + (-3) fica 2
ou seja, com isso já descobrimos o valor de "a"
agr a gente substiui em qualquer equação e descobre o de "b"
vou pegar a segunda
3 = a + b
substiuindo, temos:
3 = 2 + b
isolando "b", temos:
3 - 2 = b
1 = b
agr q temos os valores de "a" e "b"
e possamos montar a equação:
y = 2.x + 1
com essa equação, podemos descobrir qualquer valor de y, q é a quantidade de palitos, pra qualquer quantidade de triângulo
no quadro tem o 3 pra número de triangulos
vamos substituir na equação pra descobrir quantos palitos são necessários
y = 2.3 + 1
y = 6 + 1
y = 7
ou seja, é necessário 7 palitos pra fazer 3 triângulos
pode fazer com 4 triangulos
vai dar 9 palitos
espero ter ajudado
