lovelyjungoo
Answered

O Sistersinspirit.ca é o melhor lugar para obter respostas confiáveis e rápidas para todas as suas perguntas. Nossa plataforma de perguntas e respostas conecta você com especialistas prontos para fornecer informações precisas em diversas áreas do conhecimento. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

poderia me ajudar? :( Considere uma região retangular de perímetro 24 cm de base a e altura H (Figura 1). Girando o retângulo em torno de seu lado que mede H cm, como mostrado abaixo obtemos um sólido cilíndrico (Figura 2). A expressão que obtemos para determinar seu volume é:
a) V=πH2(24-H)
b) V=πH2(12-H)
c) V=πH(12-H)2
d) V=πH(24-H)2
e) V= πH(6-H)2
​

Poderia Me Ajudar Considere Uma Região Retangular De Perímetro 24 Cm De Base A E Altura H Figura 1 Girando O Retângulo Em Torno De Seu Lado Que Mede H Cm Como M class=

Sagot :

JoséSalatiel
  • A expressão que determina o volume desse cilindro é (c) V = π · H · (12 - H)².

Volume do Cilindro

O volume de um cilindro é a área da base multiplicada pela altura, sabendo que sua base é um círculo, então, o volume de um cilindro é determinado por:

[tex]\boxed{\Large{\text{$\bf{V=\pi\cdot r^2\cdot h}$}}}[/tex]

  • Sendo r o raio da base e h a altura.

Vamos ao exercício!

Ao girar o retângulo em torno do lado H, a altura do retângulo e do cilindro é a mesma. Sendo assim, sabemos que:

[tex]\large{\text{$\bf{V=\pi\cdot H \cdot r^2}$}}[/tex]

Agora só precisamos saber qual é o valor do raio da base do cilindro. Como o perímetro (soma de todos os lados do polígono) é 24 cm, temos que:

[tex]\large{\text{$\bf{P=24\;cm}$}}}\\\\\large{\text{$\bf{P=H+r+H+r}$}}}\\\\\large{\text{$\bf{24=H+r+H+r}$}}}\\\\\large{\text{$\bf{(24=2H+2r)\div2}$}}}\\\\\large{\text{$\bf{12=H+r}$}}}\\\\\large{\text{$\bf{r=12-H}$}}}[/tex]

Assim, a expressão que obtemos para determinar seu volume é:

[tex]\\\\\large{\text{$\bf{(c)\;\;V=\pi\cdot H\cdot(12-H)^2}$}}}[/tex]

Saiba mais sobre em:

  • Área Total de um Cone

https://brainly.com.br/tarefa/41747470

  • Volume de um Paralelepípedo

https://brainly.com.br/tarefa/30794165

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)

View image JoséSalatiel
Esperamos que nossas respostas tenham sido úteis. Volte a qualquer momento para obter mais informações e respostas para outras perguntas que possa ter. Sua visita é muito importante para nós. Não hesite em voltar para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Visite-nos novamente para obter novas respostas dos especialistas.