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Numa amostra estratificada por gênero, temos 40 homens e 50 mulheres. Sabendo que 45% dos homens torcem pelo flamengo e 40% das mulheres torcem, também, pelo flamengo, quantos por cento da amostra NÃO torcem pelo flamengo?
(A) 41,2%
(B) 45,3%
(C) 44 2%
(D) 42,2%

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

[tex]\mathsf{x = \dfrac{(100\% - 45\%)\{H\} + (100\% - 40\%)\{M\}}{H + M}}[/tex]

[tex]\mathsf{x = \dfrac{55\%\{H\} + 60\%\{M\}}{H + M}}[/tex]

[tex]\mathsf{x = \dfrac{55\%\{40\} + 60\%\{50\}}{40 + 50}}[/tex]

[tex]\mathsf{x = \dfrac{22 + 30}{40 + 50} = \dfrac{52}{90}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{x = 57,78\%}}} \leftarrow \textsf{NAO TORCEM PARA O FLAMENGO}[/tex]
  • Primeiramente calcularemos a quantidade de homens e mulheres que torcem para o flamengo.

  • Homens:

[tex]40 \times \frac{45}{100} = 4 \times \frac{45}{10} = 2 \times 9 = \red{\boxed{\sf 18}}[/tex]

  • Mulheres:

[tex]50 \times \frac{40}{100} = 5 \times \frac{40}{10} = 5 \times 4 = \red{\boxed{\sf 20 }}[/tex]

  • Utilizando regra decobriremos a porcentagem de homens e mulheres que torcem para flamengo:

90 pessoas --------------------- 100%

38 pessoas --------------------- x %

[tex]90x = 3800 \\ x = \frac{3800}{90} \\ \\ \blue{\boxed{\sf \blue{\boxed{\sf x = 42.2\%}} }}[/tex]

  • Logo,o percentual de torcedores que torcem para o flamengo é 42.2 , sendo que a porcentagem de torcedores que não torcem será a porcentagem complementar a 100% :

100 - 42,2 = 57,8 % não torcem para o flamengo.

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