Resposta:
a*b=-120 ==>a=-120/b (i)
a+b=58 (ii)
(i) em (ii)
-120/b + b=58
-120+b²=58b
b²-58b-120=0
b'=[58+√(3364+480)]/2 = (58+62)/2 = 60
b''=[58-√(3364+480)]/2 = (58-62)/2 = -2
soma=-2+60=58
produto=-2*60=-120
Explicação passo-a-passo:
Os 2 números serão >>>>> +x e - y
+ x - y = 58
x * ( - y) = - 120 ou
- xy = - 120 ( vezes - 1 )
xy = 120 >>>>
Temos 2 equações
x - y = 58 >>>>>>1
xy = 120 >>>>>>2
Em >>>>>1 acima passar y para o segundo membro com sinal trocado
x = 58 + y >>>>>>1
substituindo o valor de x em >>>>>2
( 58 + y ) * y = 120
[ ( 58 * y) + ( y * y ) ] = 120
58y + y² = 120
passando 120 para o primeiro membro com sinal trocado
y² + 58y - 120 = 0
trinômio completo do segundo grau onde temos
a = +1
b = + 58
c = - 120
delta = b² - 4ac = 58² - [ 4 * 1 * ( -120 )] = 3364 + 480 = 3844 ou +-V3844 = +-62
y = [ -58 +- 62 ]/2
y =[- 58 + 62 ]/2 = +4/2 = +2 >>>>> resposta y1
y = [ -58 - 62 ]/2 = - 120/2 = - 60 >>>>resposta y2
calculado x temos acima em >>>>>>1
x = 58 + y
x1 = 58 + 2 = + 60 >>>>>
x2 =58 - 60 = - 2 >>>>>
resposta >>>> +- 2 e +-60
PROVA
-2 + 60 = + 58 >>>>> confere
-2 * + 60 = - 120 >>> confere
RESPOSTA FINAL >>>>> OS NÚMEROS SÃO -2 E 60 >>>
