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Um poliedro tem 5 faces quadrangulares e duas faces pentagonais .Determine arestas e vertices:​

Sagot :

aninhacarvalho572

Dados:

5 faces quadrangulares

2 faces pentagonais

Contar o total de arestas de todas as faces é o mesmo que contar duas vezes cada aresta do poliedro. Portanto:

2A=5x4+2x5

2A=20+10=30

A=15

Então, agora temos:

A=15

F=5+2=7

V=?

Usando a relação de Euler:

V+F=A+2

V+7=15+2

V=10

ctsouzasilva

Resposta:

10 vértices

Explicação passo-a-passo:

Total de faces

F = 5 + 2

f = 7

Total de arestas

Cada ares é contada duas vezes, então:

2A = 5.4 + 2.5

2A= 20 + 10

2A = 30

A = 30 : 2

A = 15

F + V = A + 2

7 + V = 15 + 2

A = 17 - 7

A = 10 vértices

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