Olá, bom dia ☺
Resolução:
[tex]\text{Primeiramente precisamos determinar o valor de } a_{50}.[/tex]
[tex]S_{n} = \dfrac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2}[/tex]
[tex]5200 = \dfrac{(a_{1}+a_{50})\cdot 50}{2}[/tex]
[tex](a_{1} + a_{50}) = \dfrac{10400}{50} \\ \\[/tex]
[tex](a_{1}+a_{50})=208[/tex]
[tex]a_{50} =208 - a_{1}[/tex]
[tex]\text}{Ap\'os isso podemos substituir o valor de }a_{50} \ \text{na f\'ormula abaixo:}[/tex]
[tex]A_{n} = a_{1} + (n-1)\cdot r \\ \\ A_{50} = a_{1} + 49\cdot r \\ \\ 208 - a_{1} =a_{1}+196 \\ \\ -a_{1} - a_{1} = 196 - 208 \\ \\ -2a_{1} = -12 \ (-1) \\ \\ 2a_{1} = 12 \\ \\ a_{1} = \dfrac{12}{2} \\ \\ a_{1} = 6[/tex]
[tex]\text{Determinando o} \ 23^{o} \ \text{termo obtemos os seguintes c\'alculos:}[/tex]
[tex]A_{n} = a_{1}+(n-1) \cdot r \\ \\ A_{23} = 6 + 22\cdot r \\ \\ A_{23} = 6 + 88 \\ \\ A_{23} = 94[/tex]
Resposta: Letra E
Bons estudos :)
