Isasolek15
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4) Quantos anagramas conseguimos formar com a palavra ABRIL?​

Sagot :

LuisMMs

Resposta:

120 Anagramas

Explicação passo-a-passo:

O número de Anagramas se calcula pelo número de letras fatorial, dividido pelas quantidades de repetições das letras, fatorial também

No caso da palavra ABRIL, não existe repetição de letras, portanto

5 letras:

5! = 5x4x3x2 = 120

solkarped

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número total de anagramas da referida palavra é:

 [tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{5} = 120\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]

Seja a palavra:

         [tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt ABRIL\end{gathered}$}[/tex]

Observamos que nesta palavra não temos palavras repetidas. Desse modo, para calcular o número total de anagramas da referida palavra devemos calcular uma permutação simples, ou seja:

       [tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$}[/tex]

Se "n" ´e número total de letras da referida palavra, então, temos:

         [tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt n = 5\end{gathered}$}[/tex]

Calculando a permutação simples, temos:

       [tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{5} = 5!\end{gathered}$}[/tex]

               [tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt = 5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$}[/tex]

               [tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt = 120\end{gathered}$}[/tex]

✅ Portanto, o número de anagramas é:

        [tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{5} = 120\end{gathered}$}[/tex]

         

[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]

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