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Calcule o determinante da matriz A, sendo:
2 -1 3
0 4 5
6 -2 1​

Sagot :

mirelleg321

Explicação passo-a-passo:

ujsjisiakajsjsjsja ahsjsidessjsj

EinsteindoYahoo

1ª Método

Sarrus

A=

2     -1       3

0     4        5

6     -2        1​

2     -1       3        2     -1

0     4        5       0      4

6     -2        1​       6     -2

det(A)= 8 -30+0 -0 +20  -72 -74

____________________________________________

2ª Método

Laplace com escalonamento, muito útil para dimensões maiores

A=

2     -1       3

0     4        5

6     -2        1​

L3=L3-3L1

2     -1       3

0     4        5

0      1        -8

det(A) =(-1)¹⁺¹ * 2 * det(B)

B=

4    5

1    -8

dt(B)=-32-5 =-37

det(A) =(-1)¹⁺¹ * 2 * (-37) = -74

_______________________________________________

3ª Método

Utilizando a diagonal Principal

A=

2     -1       3

0     4        5

6     -2        1​

L3=L3-3L1

2     -1       3

0     4        5

0      1        -8

L2=L2-4L3

2     -1       3

0     0        37

0      1        -8

L2<>L3  ..trocando linhas mudamos o sinal do determinante

2     -1       3

0      1        -8

0     0        37

Temos uma matriz diagonal superior

det=2*1*37=74 , como trocamos linha ==>det= -74

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