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Resolva a seguinte equação de segundo grau:
[tex]\large\sf x^2-8x+7=0[/tex]
​

Sagot :

FioxPedo

Olá!!!

Equação do Segundo Grau:

ax² + bx + c = 0 → a ≠ 0

a, b e c são coeficientes reais

∆ = b² - 4.a.c

x = -b±√∆/2.a

x² - 8x + 7 = 0 ← a: 1, b: -8, c: 7

∆ = (-8)² - 4.1.7

∆ = 64 - 28

∆ = 36

x = -(-8)±√36/2.1

x = 8±6/2

x' = 8-6/2 = 1

x" = 8+6/2 = 7

SapphireAmethyst

Parle ma consacrée, tout va bien? Je suis là pour vous aider dans cette tâche ^-^

Uma das formas de se resolver uma Equação de segundo Grau, é utilizando a fórmula de Bhaskara que consite na seguinte fórmula:

[tex] \red{\sf{x = \frac{ - b \pm \sqrt{b {}^{2} } - 4 \times c \times a}{2 \times a} }} \\ [/tex]

Agora é só reescrever essa fórmula, substitundo os valores

A=7

B=8

C=1

  • Substitundo os valores e Reescrevendo a Fórmula:

[tex] \sf \: x \: 1 \: e\: 2 = \frac{ - ( - 8) \pm \sqrt{( - 8) {}^{2} - 4 \times 1 \times 7} }{2 \times 1} \\ [/tex]

Resolvendo a raíz quadrada:

[tex] \sf \: x \: 1 \: e \: 2 = \frac{ - ( - 8) \pm6}{2 \times 1} \\ [/tex]

Dividir a Equação em duas partes

x1= corresponderá no lugar de +- apenas +

x2= corresponderá no lugar de +- apenas -

  • Reescrevendo:

X1:

[tex] \sf \: x1 = \frac{ - ( - 8) + 6}{2 \times 1} \\ [/tex]

X2:

[tex] \sf \: x2 = \frac{ - ( - 8) - 6}{2 \times 1} \\ [/tex]

  • Resolvendo:

x1=

[tex] \sf \: x1 = \frac{8 + 6}{2 \times 1} \\ \sf \: foi \: cancelado \: o \: par\hat{e}nteses \: e \: feita \: a \\ \sf \: regra \: de \: sinais \\ \sf \: x1 = \frac{14}{2} \\ \large \boxed{ \boxed{ \sf \: x1 = 7 \: }}[/tex]

x2:

[tex] \sf \: x2 = \frac{8 - 6}{2 \times 1} \\ \sf \: foi \: cancelado \: o \: par \hat{e}nteses \: e \: feita \:a \: \\ \sf \: regra \: de \: sinais \\ \sf \: x2 = \frac{2}{2} \\ \large \boxed{ \boxed{ \sf \: x2 = 1 \: }}[/tex]

☛ Para saber mais sobre Fórmula de Bhaskara acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/14426819

https://brainly.com.br/tarefa/42220954

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