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Determine quantos divisores inteiros possui o número 2^24 - 1​

Sagot :

talessilvaamarp9tcph

[tex]2^{24}-1 \\~\\ (2^{12}-1)(2^{12}+1) \\~\\ (2^6-1)(2^6+1)(2^{12}+1)\\~\\ (2^3-1)(2^3+1)(2^6+1)(2^{12}+1)\\~\\(8-1)(8+1)(64+1)(4096+1)\\~\\7\cdot 9\cdot 65\cdot 4097\\~\\3^2\cdot5\cdot7\cdot13\cdot17\cdot 241\\~\\[/tex]

Esse número possui:

[tex]R = 3\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\\~\\R = 3\cdot 32\\~\\R = 96[/tex]

96 divisores positivos, consequentemente 192 divisores inteiros.

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