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as raizes da eq x2-5x+4=0

Sagot :

conrad

Olá!! ThiThi!!!

 

[tex]X^2-5x+4=0[/tex]       A=1      B= -5     C = 4

 

Pela fórmula de Bháskara:

 

[tex]\Delta=B^2-4.A.C[/tex]

 

[tex]\Delta=(-5)^2-4.1.4[/tex]

 

[tex]\Delta=25-16[/tex]

 

[tex]\boxed{\Delta=9}[/tex]

 

 

[tex]X=\frac{-B+-\sqrt{\Delta}}{2.A}[/tex]

 

[tex]X=\frac{5+-\sqrt{9}}{2.1}[/tex]

 

[tex]X=\frac{5+-3}{2}[/tex]

 

[tex]X_{1}=\frac{5+3}{2}[/tex]  >>>  [tex]X_{1}=\frac{8}{2}[/tex]  >>>  [tex]\boxed{X_{1}=4}[/tex]

  

[tex]X_{2}=\frac{5-3}{2}[/tex]  >>>  [tex]X_{2}=\frac{2}{2}[/tex]  >>>  [tex]\boxed{X_{2}=1}[/tex]

  

 [tex]\Large{\boxed{\boxed{S=\{\ 4,\ 1\ \}}}}[/tex]

 

espero que entenda!!  

 

Paulodasilva

Você pode usar a fórmula de Bascakara ou usar a propriedade da soma e o produto, fazendo a seguinte comparação:   X² -5X + 4 = 0 onde  a = 1, b = -5 e c = 4

                                           a soma das raízes = - b/a e o produto é igual a c/a,

 

Logo neste caso temos dois numeros que somados deem -(-5)/1 = +5/1 = +5 e     

                                                                            o produto dê +4/1 = +4,

                                                                      partimos pelo 1º caso; 1 e 4, a soma dá 1 + 4 = 5 e

                                                                       o produto é igual a 1 x 4 = 5,

Portanto as raízes são 1 e 4. este é um método alternativo.

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