Resposta:
Solução:
número → x;
número quadrado → x²
Soma deles → x + x² = 90
[tex]\sf \displaystyle x^{2} +x -90 = 0[/tex]
Equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a ≠ 0.
[tex]\sf \displaystyle Coeficientes: \begin{cases} \sf a = 1 \\ \sf b = 1 \\ \sf c = - 90 \end{cases}[/tex]
Descobrir o Δ:
[tex]\sf \displaystyle \Delta = b^2 -\:4ac[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \Delta = 1^2 -\:4 \cdot 1 \cdot (-90)[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \Delta =1 + 360[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \Delta = 361[/tex]
[tex]\sf \displaystyle x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{-\,1 \pm \sqrt{ 361 } }{2 \cdot 1}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle x = \dfrac{-\,1 \pm 19 }{2} \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{-\,1 + 1+}{2} = \dfrac{18}{2} = \;9 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{-\,1 - 19}{2} = \dfrac{- 20}{2} = - 10\end{cases}[/tex]
[tex]\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = -\: 10 \text{\sf \textbf{\: \:e } }x = 9 \} }[/tex]
Explicação passo-a-passo:
