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A evolução do número de casos de uma determinada epidemia foi modelada por uma função do segundo grau. No dia em que a epidemia atingiu seu maior número de casos, foram registradas 400 infecções. No dia zero e no quadragésimo dia (último dia da epidemia), não houve registros de casos. Qual é o número de casos registrados no dia três?

a) 114.

b) 111.

c) 60.

d) 40.

e) 3.

Sagot :

Resposta:

b) 111 casos

Explicação passo-a-passo:

sabemos que o ponto máximo é o Yv , então  

              400= - b²- 4ac /4a  

1600a = -b²-4ac  

Y= ax² + bx + c  

Temos que no dia 0 e 40 não tivemos casos de infecção

• 0= a*0² + b*0 + c  c=0  

• 0= a*40² + 40*b + 0  1600a + 40b = 0, simplificando  

40a + b=0   b=-40a

• Substituindo no Yv :  

1600a = -b²-4ac (c=0)  

1600a= -b²

1600a = - (-40ª)²

1600a=-1600a² - a=-1

• Achando b :  

B= -40a  b= -40*-1  b=40  

Logo temos a equação :  

Y= -x+ 40x

• Para descobrirmos quantos casos no dia 3 , basta calcular f(3)  

f(3)= -3 + 40*3

f(3)= -3+ 120

b) f(3)= 111 casos

hapihole123

Resposta:

Explicação passo a passo:

Anna,tem uma falha no seu cálculo,cuidado pessoal,-3+120 não é 111 e sim 117

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