vanessa265363
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dados A= {(1,2,3,4) e B= { 1,4, 5, 7} ,represente graficamente( por meio de diagramas e no plano cartesiano ), as relações de A em B definidas por:

a)R1= {(x,y) EAXB/y= x+3}


b) R2= {(x,y) EAXB/Y = X² } ​

Sagot :

jesusjoice830

Explicação passo-a-passo:

relação em pares ordenados é R = {(1,4),(2,5),(3,6)}; O diagrama de flechas está anexado; A relação é uma função de A em B.

Temos que R = {(x,y) ∈ A x B / y = x + 3}.

a) O produto cartesiano A x B nos dará os possíveis pares ordenados (x,y), sendo que x ∈ A e y ∈ B.

Como A = {1,2,3} e B = {2,3,4,5,6}, então:

A x B = {(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)}.

Agora, devemos separar os pares que satisfazem a equação y = x + 3.

Tais pares são: (1,4), (2,5) e (3,6).

Portanto, R = {(1,4),(2,5),(3,6)}.

b) O diagrama de flechas está anexado abaixo.

c) Temos que a relação é uma função de A em B.

Observe pelo diagrama de flechas que todos os elementos de A estão ligados a um elemento de B.

Como não sobram elementos em A, então podemos concluir que temos uma função de A em B

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