explicação:
veja que o x está elevado ao número 2. por isso se chama de funçao quadrática ( do 2° grau ) e por isso tambem seu grafico é uma parábola.
Quer a altura que a bola chegou depois do chute que a pessoa deu, entao vamos fazer o vertice da parábola. começa pelo delta (tenque fazer! )
[tex]y=-x^2+6x[/tex]
neste funçao os coeficientes são:
a = - 1
b = 6
c = 0
substituindo no delta:
[tex]Δ = {b}^{2} \: - 4 \: . \: a \: . \: c[/tex]
[tex]Δ = {6}^{2} \: - 4 \: . \: ( - 1)\: . \: 0[/tex]
[tex]Δ = 36 -0[/tex]
[tex]Δ = 36[/tex]
colocando agora na formula do vertice:
[tex] \huge{ V( \frac{ - b}{2 \: . \: a} \: \: , \: \: \frac{ - Δ}{4 \: . \: a} )}[/tex]
[tex]⇩[/tex]
[tex] \large{ V( \frac{ - 6}{2 \: . \: ( - 1)} \: \: , \: \: \frac{ - 36}{4 \: . \: ( - 1)} )}[/tex]
[tex]⇩[/tex]
[tex] \huge{V( \frac{ - 6}{ - 2} \: \: , \: \: \frac{ - 36}{ - 4} )}[/tex]
[tex]⇩[/tex]
[tex] \huge{V(3 \: \: , \: \: 9)}[/tex]
este é o vértice ( é um ponto que demonstra o máximo desta funçao)
o ponto é sempre ( x, y)
sabendo disso e sabendo que a altura podemos relacionar com o eixo do y ( porque é o eixo em pé), entao a altura foi o 9
RESPOSTA:
