Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Boa Tarde!
O que pede o problema?
Área da base = 41,57 cm²
Área lateral = 144 cm²
Área total = 185,57 cm²
Apótema da pirâmide = 12,16 cm
Volume da pirâmide = 166,27 m³
Informações uteis do problema:
Piramide hexagonal ( seis lados)
Altura da pirâmide 12 cm
Aresta da base 4 cm
Calculo da área da base com a formula abaixo.
Ab = 3.a²[tex]\sqrt{3}[/tex] /2 = 3. 4²[tex]\sqrt{3}[/tex] /2 = 3.16[tex]\sqrt{3}[/tex] /2 = 48[tex]\sqrt{3}[/tex] /2 = 24[tex]\sqrt{3}[/tex] = Ab = 41,57 cm²
Cálculo da área lateral com a fórmula abaixo.
Al = b . h . 6 / 2 = 4 . 12 . 6 /2 = 288 / 2 = Ab = 144 cm²
Calculo da área total com a fórmula:
At = Al + Ab = 144 + 41,57 = At = 185,57 cm²
Agora vamos encontrar o Apótema da pirâmide utilizando pitágoras. Pega-se a altura 12 e a metade da medida da aresta da base 4 /2 = 2
Pitágoras
a² = b² + c²
a² = 2² + 12²
a² = 4 + 144
a² = 148 (Isolando o a, passamos a potencia para outro lado como radical).
a = [tex]\sqrt{148}[/tex]
a = 12,16 cm
E por último vamos encontrar o volume da pirâmide hexagonal com a fórmula abaixo.
V = 1/3 . Ab . h
V = 1/3 . 41,47 . 12
V = 166,27 cm³
