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Determine a reta tangente a função f(x) = 4x^3 − x + 1 no ponto x = 3.

Sagot :

arochaaraujo1

Explicação passo-a-passo:

A equação desta reta tangente é definida por :

y - f(a) = f'(a)(x - a).

f(x) = 4x^3 − x + 1

f(3) = 4(3)^3 − 3 + 1 = 4. 27 - 2 = 108 - 2 = 106

f'(x) = 12 x^2 - 1

f'(3) = 12(3)^2 - 1 = 12 . 9 - 1 = 108 - 1 = 107

Portanto, a equação da reta tangente a f(x) = 4x^3 − x + 1 no ponto x = 3., é:

y - 106 = 107( x - 3)

y = 107 x - 321 + 106

y = 107 x - 215

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