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Permutando-se de todos os modos possíveis os algarismos do número 909.099, quantos números de 6 algarismos podemos escrever?

Sagot :

Lolefin23

Resposta:

15

Explicação passo-a-passo:

Para descobrir quantas combinações são possíveis, primeiro precisamos contar quantas letras ou números existem, nesse caso temos 6

Então contamos quantas vezes eles repetem, que seriam 4 vezes o 9 e 2 vezes o 0

Dessa forma, fazemos uma permuta com a quantidade de letras e com as vezes que eles repetem P6⁴,³

Então fazemos a fatorial  

6!

__

4! * 2!

Temos que abrir o 6! porque ele é a maior (perceba que o sinal de ! continua andando conforme abrimos)

6*5*4!

______

4!*2!

cortamos os 4! semelhantes

6*5

______

2!

Então é só resolver

30

___

2

R = 15

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