KaahFranca98
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Calcule a e b,respectivamente,na equeção x²-(3a-2b)x+2b-6a=0,de modo que as soma das raizes seja igual a 8 e o profudos igual a -20

Sagot :

Sevalho

Primeiro arrumaremos os valores de a, b e c, numa equação genérica. [tex]ax^2+bx+c=0[/tex]

[tex]a=1;b=-(3a-2b);c=-6a+2b[/tex]

Como sabemos para encontrar a soma das raízes usamos [tex]x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}[/tex]

Para produto [tex]x_{1}.x_{2}=\frac{c}{a}[/tex]

Montaremos um sistema usando esses valores, umas das equações será a de soma a outra de produto.

[tex]\left \{ {{3a-2b=8} \atop {-6a+2b=-20}} \right.[/tex]

Com isso desenvolveremos para encontrar o valor de a, cancelando o b numa soma de equações do sistema.[tex]-3a=-12=>a=12/3=>a=4[/tex]

Depois substituimos o valor de a numa das equações.

[tex]3.4-2b=8=>12-2b=8=>-2b=-4=>b=2[/tex]

 

Um abraço ai.

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