leofelipe95
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Uma equipe de 5 professores gastaram 12 dias para corrigir as provas de um vestibular. Considerando a mesma proporção, quantos dias levarão 30 professores para corrigir as provas?

Sagot :

Seja [tex]\text{x}[/tex] o número de dias gastos para que [tex]30[/tex] professores corrijam as provas.

 

Conforme o enunciado, temos:

 

Número de professores                      Dias

 

                5                                                 12

 

               30                                                 x

 

Como a relação entre o número de professores e a quantidade de dias é inversamente proporcional, podemos afirmar que:

 

[tex]\dfrac{12}{\text{x}}=\dfrac{30}{5}[/tex]

 

Donde, obtemos:

 

[tex]\text{x}=\dfrac{12\cdot5}{30}=2[/tex]

 

Logo, chegamos à conclusão de que, [tex]30[/tex] professores levarão [tex]2[/tex] dias para corrigir as provas.

 

Solução alternativa:

 

À princípio, tínhamos [tex]5[/tex] professores. Esse número foi multiplicado por [tex]6[/tex], obtendo [tex]6\cdot5=30[/tex] professores. Como a relação entre o número de professores e a quantidade de dias gastos para corrigir as provas é inversamente proporcional, temos [tex]\text{x}=\dfrac{12}{6}=2[/tex], como antes.

Allan0505

Basta usar regra de 3 para resolver:

5 professores ---------- 12 dias

30 professores -------- x dias

Isso é uma grandeza inversamente proporcional, ou seja, se eu aumento o número de professores, diminuo o número de dias, ai teremos que inverter:

5 professores ----------- x dias

30 professores ---------- 12 dias

5*12=30x

30x=60

[tex]x=\frac{60}{30}=2\:dias[/tex]


Resposta:[tex]\large\mathsf{\boxed{2\:dias}}[/tex]

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