leoalvessi
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URGENTE: Qual a função inversa de [tex] \frac{x+4}{x-4}[/tex]

Sagot :

conrad

Olá Leo!!!

 

[tex]Y=\frac{X+4}{X-4}[/tex]

 

Eu costumo fazer assim: TROCO AS LETRAS DE LUGAR E A SEGUIR  ISOLAMOS O Y .

 

Vamos ver : onde era Y colocamos X    e onde era X colocamos Y.

 

[tex]X=\frac{Y+4}{Y-4}[/tex]

 

Agora a parte um pouco chatinha....  ISOLAR O Y.

 

 

[tex]X(Y-4)=Y+4[/tex]

 

[tex]XY-4X=Y+4[/tex]    colocando os termos com Y do lado esquerdo

 

[tex]XY-Y=4+4X[/tex]      colocando Y em evidência

 

[tex]Y(X-1)=4+4X[/tex]      passando X-1 dividindo 

 

[tex]Y=\frac{4+4X}{X-1}[/tex]

 

Para indicar que é uma função inversa   colocamos o expoente -1 no Y.   

 

[tex]\Large{\boxed{\boxed{Y^{-1}=\frac{4+4X}{X-1}}}}[/tex]

 

espero ter ajudado!!!

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