larissaalves
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   a equação x²+4x+a=0, não possui raizes reais ára que valores de a?

Sagot :

Celio

Olá, Larissa.

 

Para que a equação não possua soluções reais devemos ter, na fórmula de Bhaskara:

 

[tex]\Delta < 0 \Rightarrow \sqrt{\Delta} \notin \mathbb{R}[/tex]

 

Vamos calcular, portanto, o valor de  [tex]\Delta[/tex]  e verificar para quais valores de  [tex]a[/tex] teremos  [tex]\Delta < 0:[/tex]

 

[tex]\Delta=4^2-4\cdot 1\cdot a=16-4a <0 \Leftrightarrow 16<4a \Leftrightarrow 4a>16 \Leftrightarrow a>\frac{16}4\\\\ \therefore \text{para }\boxed{a>4}, \text{ n\~ao h\'a solu\c{c}\~ao real.}[/tex]

 

 

 

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