Boa noite, tudo bem?
Aí temos uma sequência de dízimas periódicas, ou seja, um número decimal infinito e que segue uma ordem lógica.
Algumas tem apenas o período como o 0,66666... ( parte que se repete), no caso o 6.
Outras tem o período e o anteperíodo, como o 0,03888... ( 03 anteperíodo e 8 período)
Nesse caso, para transformar em fração, no primeiro caso, é só colocar a parte que se repete no lugar do numerador e colocar como denominador 9, 99, 999, etc, dependendo da quantidade de algarismos que compõem o numeral, veja:
0,123123 = 123
999
0,6666 = 6
9
Posso simplificar, dividindo por 3:
2
3
Aqui temos números inteiros, mas seguimos a mesma lógica, só que acrescentamos os números inteiros e subtraímos, veja:
5,0180180 = 5018 – 5=5013
999 999
Podemos simplificar dividindo por 3, ficando;
557
333
1,0303030 = 103-1=102=
99 99
Podemos simplificar, dividindo por 3:
34
33
Agora a gente faz assim, coloca como numerador o anteperíodo e o período juntos (formando um único número) menos o anteperíodo. No denominador colocamos o mesmo nº de 9 correspondente às casas do período e completamos com 0 na quantidade de algarismos do anteperíodo, veja:
0,03888 = 38-3= 35
900 900
Podemos simplificar, dividindo tudo por 5, que fica:
7
450
0,25555 = 25-2=23
90 90
Espero ter ajudado.
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