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4)Para suspender um carro de 1500 kg usa-se um macaco hidráulico, que é composto de dois cilindros cheios de óleo, que se comunicam. Os cilindros são dotados de pistões, que podem se mover dentro deles. O pistão maior tem um cilindro com área 5,0×10³ , e o menor tem área de 0,010m² . Qual deve ser a força aplicada ao pistão menor, para equilibrar o carro?

Sagot :

Dsr

F = 1500.10 = 15000 N

 

a = 1 . 10-² m² (Área pistão menor)

 

A = 5 . 10³ . 10^-4 = 5.10^-1 m² (Área pistão maior)

 

Pelo Princípio de Pascal:

 

f/a = F/A

 

f = F(a/A)

 

f = 15000.(1 . 10-² / 5.10^-1)

 

f = 15000 .(1/5) . 10-² . 10

 

f = 3000 . 10-¹

 

f = 300 N

faguiarsantos

A força a ser aplicada ao pistão menor, para equilibrar o carro equivale a 0,03 Newtons.

O princípio de Pascal constata que ocorre a transmissão da pressão, realizada em uma região do fluido, para todo o fluido e para o recipiente em que ele está contido.

Sabemos que a pressão é diretamente proporcional à intensidade da força aplicada e inversamente proporcional à área.  

P = F/A

Para os elevadores ou prensas hidráulicas, podemos aplicar o Princípio de Pascoal, segundoo qual nós podemos relacionar as forças aplicadas em cada pistão e as áreas dos mesmos por meioda seguinte equação -

F1/A1 = F2/A2

Onde,

F1 e F2: forças aplicadas nos êmbolos

A1 e A2: áreas dos êmbolos

Dados fornecidos pela questão-

  • massa = 1500 kg
  • A1 = 0,010 m²
  • A2 = 0,5 m²

Calculando o peso do carro -

P = m.g

P = 1500 . 10

P = 15.000 Newtons

Calculando a a força a ser aplicada ao pistão menor, para equilibrar o carro-

F1/0,010 = 15000/0,5

F1 = 0,010. 30000

F1 = 300 N

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