mayumi
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a diagonal de um cubo mede 10√ 3 cm. qual é o volume desse cubo???

Sagot :

anabonucci

V = a³ o volume do cubo é calculado pelo produto de a.a.a = a³ 

A diagonal da face de um cubo é calculado:
d² = a² + a² (Teorema de Pitágoras)   
d = √2a²
d = a√2 

A diagonal de um cubo é dado por:
D² = d² + a² (Teorema de Pitágoras)
D² = (a√2)² + a²
D² = 2a² + a²
D² = 3a²
D = √3a²
D = a√3 

Substituindo o valor 10√3 cm  na equação teremos que : 
D = a√3
10√3 = a√3
a = 10 cm

Com o valor de a, podemos calcular o volume do cubo 

V =  a . a .a  = a³   logo  (10 cm)³
V = 1000 cm³

conrad

Olá !!!!

 

A fórmula da diagonal de um cubo de lado X é        [tex]D=X\sqrt{3}[/tex]

 

 

Então, como a diagonal mede  [tex]D=10\sqrt{3}[/tex]   conclusão .....X = 10.

 

 

O Volume será  [tex]V=X^3[/tex]

 

[tex]V=10^3[/tex]

 

[tex]V=1000\ cm^3[/tex]

 

veja se entendeu!!!

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