daniellacristi
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Em um terreno retangular tem 4 metros a mais de comprimento do que de largura,e tem area de 60 metros quadrados.qual é o perimetro do terreno?preciso da conta?

Sagot :

anabonucci

 comprimento x + 4  

largura x 

 

área = comprimento . largura 

60m² = ( x+4 )   . x    aplicando a distributiva  

60m² = x² + 4x     

 

chegamos então a uma equação do 2º grau vamos resolver para encontrar a medida do lado :

 

x² + 4x - 60 = 0

a= 1

b= 4

c= -60 

delta = 4² - 4 . 1. -60 =  16 + 240 = 256       

raiz quadrada de 256 = 16 

 

x = (- 4 + 16) / 2.1 =  12 / 2 = 6

x'= ( - 4 -16) / 2.1 =  -20 /2 = -10   não podemos utilizar o numero negativo como medida logo

 

x = 6m 

 

então o retangulo terá :   comprimento  x+4 = 6 + 4 = 10m 

                                               largura =  6m 

 

perímetro :   10m + 10m + 6m + 6m =  32 m  ( perímetro soma das medidas dos lados ) 

 

logo área = 60m²    e perimetro = 32 m 

conrad

Olá!!! Daniella!!!

 

Considerando a Largura X    o comprimento será X+4 .

 

A Area do retângulo será :  A = X.(X+4)

 

Dado que a área é [tex]60m^2[/tex]

 

[tex]X(X+4)=60[/tex]

 

[tex]X^2+4X-60=0[/tex]    resolvendo por Bhaskara:

 

[tex]\Delta=B^2-4.A.C[/tex]

 

[tex]\Delta=4^2-4.1.(-60)[/tex]

 

[tex]\Delta=16+240[/tex]>>>>>>>>>>>>>>>   [tex]\boxed{\Delta=256}[/tex]

 

 

[tex]X=\frac{-B+-\sqrt{\Delta}}{2A}[/tex]

 

[tex]X=\frac{-4+-\sqrt{256}}{2}[/tex]

 

[tex]X=\frac{-4+-16}{2}[/tex]

 

[tex]X_{1}=\frac{-4-16}{2}[/tex] >>> [tex]X_{1}=\frac{-20}{2}[/tex]

 

 [tex]\boxed{X_{1}=-10}[/tex]  Não convém na geometria.

 

 

[tex]X_{2}=\frac{-4+16}{2}[/tex] >>>[tex]X_{2}=\frac{12}{2}[/tex]

 

[tex]\boxed{X_{2}=6\ m}[/tex] É a largura!!!!

 

então o comprimento será 10 m (¨6+4)

 

 

O perímetro  será : 10+10+6+6 = 32m

 

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