a) mostre que o número 111111 é múltiplo de 1001 b) determine o resto da divisão do número 111....1111 ( com 2013 uns ou 1 ) por 1001
a ) para ser multiplo de um numero basta ele ser divisor deste número e a divisão ser exata , veja : 111111 : 1001 = 111 e o resto é zero logo 111111 é multiplo de 1001 .
b ) já quando aumentamos a quantidade de poderemos ter multiplos ou não , nesse caso
se a quantidade de 1 for multiplo do número 6 o resultado da divisão será um número multiplo de 1001 senão terei um número cuja divisão terá resto veja :
111.111.111.111.111.111 : 1001 = 111.000.111.000.111 logo se dividirmos o numero 2013 por 6 veremos que temos 335 multiplos do número 1001
então para sabermos o resto basta realizar a divisão de um número que não é multiplo de 1001 .
veja vamos utilizar 15 numeros 1 : 111.111.111.111.111 : 1001 = 111.000.111.000,110889110889110889110889
espero ter ajudado
