eyslanaianer
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Com letras do alfabeto e os algarismos do sistema decimal, quantas placas podem ser fabricadas com tres letras e quatro algarismos, sabendo que não podem ser feitas placas com quatro algarismos zero?

Sagot :

conrad

Olá !!!

 

Neste caso devemos calcular o Total de possibilidades e "tirar" as placas do tipo "0000".

 

Total de placas:

 

Letras                      números

 26 . 26 . 26   .   10 .10 .10. 10   = [tex]26^3.10^4[/tex]

 

175 760 000  (este resultado inclui as placas 0000)

 

 

Placas com tudo zero.

 

Letras               números

 26 . 26 . 26   .   1 .1 .1. 1   =        [tex]26^3[/tex]  (este resultado inclui as placas 0000)

 

 

 

 

 

deseja-se :  Total - placas com "0000".

 

 

 [tex]26^3.10^4-26^3[/tex]

 

 [tex]26^3(10^4-1)[/tex]

 

 [tex]17576(10000-1)[/tex]

 

  [tex]17576(9999)[/tex]

 

  [tex]\boxed{175742424}[/tex]

 

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