Considere que em um país há 10 anos atrás possuía 50 milhões de habitantes. Esse país teve uma taxa de crescimento populacional de 1.5% ao ano. Qual é a expressão matemática que possibilite fazer previsões futuras para esta população caso seja mantida a mesma taxa de crescimento? monte uma tabela que mostre a evolução da população ano a ano até 2013 e, a partir da data de 10 anos atrás construa o gráfico cartesiano mostrando a evolução ano a ano.
A função será um reta:
[tex]y=ax+b[/tex]
Em 2003:
[tex]50=2003a+b[/tex]
Em 2004:
[tex]50=2004a+b[/tex]
Sistema:
[tex]\left \{ {{50=2003a+b} \atop {50=2004a+b}} \right.[/tex]
Resolvendo, encontramos:
[tex]a=0,75[/tex]
[tex]b=-1452,25[/tex]
Então nossa expressão será:
[tex]\boxed{0,75x-1452,25}[/tex]
TABELA: (Substitua os anos na expressão que dará a população).
ANO | POPULAÇÃO
2003 | 50 milhões
2004 | 50,75 milhões
2005 | 51,5 milhões
2006 | 52,25 milhões
2007 | 53 milhões
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
GRÁFICO: ( em anexo)
