Mônicasant
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Por favor preciso de explicação urgente

Fatore:

[tex](2x+y)^{2}-(x-2y)^{2}[/tex]

Sagot :

 Mônica,

para resolver essa questão é necessário saber que: [tex](a + b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot b + b^2[/tex] e [tex](a - b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot (- b) + b^2[/tex]

 

 Com isso,

 

[tex](2x + y)^2 - (x - 2y)^2 = \\ (2x)^2 + 2 \cdot (2x) \cdot (y) + (y)^2 - [(x)^2 + 2 \cdot (x) \cdot (- 2y) + (- 2y)^2] = \\ 4x^2 + 4xy + y^2 - (x^2 - 4xy + 4y^2) = \\ 4x^2 + 4xy + y^2 - x^2 + 4xy - 4y^2 = \\ \boxed{3x^2 + 8xy - 3y^2}[/tex]

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