Essa função sobrejetora representa corretamente a alternativa (b) maneiras de distribuirmos 200 bolas numeradas para 100 crianças, de modo que cada uma receba pelo menos uma bola.
Esta é uma questão sobre os tipos de funções, os resultados das funções são representados por conjuntos, neste caso o conjunto contradomínio A e o conjunto imagem B. Existem quatro principais tipos de funções, são elas:
- Função sobrejetora, classificada assim quando a imagem do conjunto B está inteira no conjunto A.
- Função injetora se para cada elemento da função domínio A existe um elemento distinto no conjunto imagem B
- Função bijetora, se for ao mesmo tempo sobrejetora e injetora
- Função inversa, uma função pode ser invertida se for bijetora.
Agora sabemos que o enunciado nos deu uma função sobrejetora de conjuntos domínio A com 200 elementos e conjunto imagem B de 100 elementos. Como é uma função sobrejetora esses 100 elementos de B devem estar contidos em A. Logo, a alternativa que melhor representa essa situação é a alternativa:
(b) maneiras de distribuirmos 200 bolas numeradas para 100 crianças, de modo que cada uma receba pelo menos uma bola.
Se vamos entregar 100 bolas (conjunto B) de um total de 200 bolas disponíveis (conjunto A) e cada criança recebe uma bola distinta, então podemos afirmar que todas as bolas entregues estavam disponíveis.
